[용어] Epps–Pulley 검정

(개념) 경험적 특성 함수를 기반으로 주어진 데이터 표본이 정규 분포를 따르는지 확인하는 강력한 적합도 검정(Goodness-of-fit test)

 

- 1983년 T.W. Epps와 L.B. Pulley가 Biometrika에 발표한 정규성 검정

 

 

"이 데이터가 정말 종 모양의 정규분포에서 나온 것일까?"
를 통계적으로 판단하는 방법입니다.

경험적 특성함수와 정규분포 특성함수 사이 제곱 절댓값 차이의 가중 적분을 사용하며, 다양한 대립가설에 대해 높은 검정력을 갖는 옴니버스 검정으로 제안되었습니다.

 

이후 Baringhaus와 Henze(1988)가 다변량으로 확장한 것이 BHEP 검정이며, 이 계열은 여전히 경험적 특성함수 기반 정규성 검정의 주류로 남아 있습니다.

 

LeJEPA 논문에서도 경험적 CF가 복소지수함수의 단순 평균이라 자연스럽게 미분 가능하고 분산 학습 환경의 all-reduce 연산으로도 쉽게 계산된다는 점을 SIGReg 채택의 핵심 근거로 제시합니다.

(출처: Epps & Pulley 1983, Biometrika 70(3); arXiv:2511.08544)

 

https://academic.oup.com/biomet/article-abstract/70/3/723/248040